学习目标
1．知道什么是交变电流
2．掌握交变电流的产生及变化规律
3．理解正弦交流电的图象及表达式
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一、交变电流： （快速阅读课本P31，认识交流电和直流电，完成下列问题）
交变电流： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称 交流 ，用符号 AC 表示。
说明：① 方向不变 的电流，叫做直流，用符号 DC 表示。 ②大小不变方向改变的电流也是交变电流． 方向 随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．
例1．在如图所示的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是 ABD ，属于正弦交变电流的是 A 。
二、交变电流的产生
中性面：当线圈转动到其平面与磁感线 垂直 的位置时，线圈所在的平面叫做中性面．
①线圈位于中性面时，线圈中的各个边均不切割磁感线，穿过线圈的磁通量最 大 ，磁通量的变化率为 零 ，感应电动势、感应电流的瞬时值均为 零 ．
②线圈每次通过中性面时，其内部的电流方向就要发生改变．线圈转动一周经过中性面 两 次，感应电流的方向改变 两 次．
例2．关于中性面，下列说法正确的是( )
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
答案： AC
三、正弦式电流的变化规律
（1）从课本图5.1-3中甲图开始计时，线圈的电动势瞬时值表达式e＝________；用电器两端的电压瞬时值表达式u＝________；流过用电器的电流瞬时值表达式i＝________.
（1）Emsinωt；Umsinωt；Imsinωt
（2）若从课本图5.1-3中乙图开始计时呢？
归纳：求解交变电流的瞬时值的步骤：（学生归纳）
例3.一矩形线圈有N=100匝，面积为50cm2，线圈内阻r=2Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行开始计时，已知磁感应强度B=0.5T，线圈的转速为n=1200r/min,外接一用电器，电阻为R=18Ω，试写出R两端电压瞬时值得表达式。
答案：
例4．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→b→c→d
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
答案：A
例5.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化如图所示，下面说法正确的是 ( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
答案：D
课后演练
1．如图所示，表示交变电流的图象是
答案 CD
2. 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时( )
A．线圈平面与磁感线方向平行
B．通过线圈的磁通量达到最大值
C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值
D．线圈中的电动势达到最大值
答案：B
3．一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
答案：C
4.下图中哪些情况线圈中产生了交流电 ( )
答案：BCD
5. 某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量Φ随时间的变化规律可用图5－1－7表示，则( )
A．t1和t2时刻，穿过线圈磁通量的变化率最大
B．t2时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零
C．t3时刻，线圈中的感应电动势为零
D．t4时刻，线圈中的感应电动势达最大值
6．交流发电机在工作时的电动势e＝Emsin ωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( )
A．e＝2Emsin ωt B．e＝4Emsin ωt
C．e＝Emsin ωt D．e＝Emsin ωt
答案： B
7．矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50V B．25V
C．25V D．10V
答案：B
8．如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电动势的图象，根据图象可知( )
A．此交变电动势的瞬时表达式为e＝200sin 0.02t V
B．此交变电动势的瞬时表达式为e＝200sin 100πt V
C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
答案： B
9．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图甲所示，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
答案： B
10．如图所示，一边长为l的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中转动，转速为n＝120 转/分，若已知边长l＝20 cm，匝数N＝20，磁感应强度B＝0.2 T，求：
(1)转动中的最大电动势及位置；
(2)从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中的平均电动势．
解析： (1)当线圈平面转到与磁场平行时(S∥B)，ab、cd两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感应电动势最大
Em＝NBSω＝20×0.2×0.22×2π×2 V＝2.0 V.
(2)电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝2sin 4πtV.
(3)E＝N＝20× V＝1.28 V.
答案： (1)2.0 V 线圈平面与磁场平行
(2)e＝2sin 4πt (3)1.28 V
11．发电机的转子是匝数为100匝，边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
答案：(1)i＝2πsin100πtA (2)1×10－2c
解析：感应电动势最大值为Em＝nBSω.
Em＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πV
Im＝A＝2πA，
∴i＝Imsinωt＝2πsin100πtA
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量q＝t＝Δt＝.从中性面计时，转过，如图所示．
ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝BS
q＝＝C＝C＝1×10－2C.
